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函数不等式习题汇总(一)

证明$e^x \geq 1+x$ 证明$e^{-x} \leq \dfrac{1}{1+x}$ , $x>-1$ 证明$e^{-x} \geq 1-x$ 证明$e^x \leq \dfrac{1}{1-x}$ , $x<1$ 证明$e^x \geq 1+x+\dfrac{1}{2}x^2$ , $x\geq 0$ 证明$e^{-x}\leq 1-x+\dfrac{1}{2}x^2$ , $x\geq 0$ 证明$\dfrac{x}{x+1}<\dfrac{2x}{x+2}<\ln(1+x)&…

2017-09-07 0条评论 1187点热度 3人点赞 阅读全文
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容易忽略条件的部分可解三角形

题目锐角 $\triangle ABC$ 中,已知 $a=\sqrt{3}$,$A=\dfrac{\pi}{3}$,则 $b^2+c^2+bc$ 的取值范围是 (A) $(3,9]$  (B) $(5,9]$ (C) $(7,9]$  (D) $(5,7]$   解法一由余弦定理,$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$,即 $3=b^2+c^2-bc$,得$b^2+c^2=bc+3$ 由正弦定理,$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin…

2017-07-25 0条评论 1049点热度 4人点赞 阅读全文

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