证明$e^x \geq 1+x$ 证明$e^{-x} \leq \dfrac{1}{1+x}$ , $x>-1$ 证明$e^{-x} \geq 1-x$ 证明$e^x \leq \dfrac{1}{1-x}$ , $x<1$ 证明$e^x \geq 1+x+\dfrac{1}{2}x^2$ , $x\geq 0$ 证明$e^{-x}\leq 1-x+\dfrac{1}{2}x^2$ , $x\geq 0$ 证明$\dfrac{x}{x+1}<\dfrac{2x}{x+2}<\ln(1+x)&…
题目锐角 $\triangle ABC$ 中，已知 $a=\sqrt{3}$，$A=\dfrac{\pi}{3}$，则 $b^2+c^2+bc$ 的取值范围是 (A) $(3,9]$ (B) $(5,9]$ (C) $(7,9]$ (D) $(5,7]$ 解法一由余弦定理，$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$，即 $3=b^2+c^2-bc$，得$b^2+c^2=bc+3$ 由正弦定理，$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin…
